2020年4月27日及4月29日晚上，章云教授为计算机学院、信息工程学院和自动化学院的共计7个专业的学生开展了“数学模型-客观世界的本质”和“无穷级数与函数逼近—洞悉复杂现象的钥匙”为内容的在线数学讲座，讲座共分1个主会场和4个分会场进行直播，参与学生超过2000人次。

在“数学模型-客观世界的本质”一讲中，章教授首先从高等数学的本质进行讲解，使同学们明白高数是一项工具，更多更深层次的研究内容在于初等数学及其他学科，从而引出本节课的主要内容，即“数学模型”才是客观世界的主体。紧接着，他为同学们梳理了微积分四部分内容，并着重阐述学习高数的目的在于掌握积分工具。章教授在讲座中提到“代数思想”是最基础的思想，是数学建模的基础，即是将问题的变量用符号去代换进行描述，这种思想需要同学去细品、去琢磨。数学模型是数学应用的桥梁，建模也分三步骤：寻找变量、合理假设、寻找关系。章教授强调微分方程建模寻找变量间的关系就是描述复杂变化系统最一般的方法，在这一步需要其他学科众多的知识铺垫。随后，他向同学们介绍了一些解微分方程的工具例如龙格-库塔法。

在“无穷级数与函数逼近—洞悉复杂现象的钥匙”一讲中，章教授主要讲述无穷级数与函数逼近相关知识。章教授提到无穷级数的解题方法有很多，除了常规的方法，一些特殊的方法比如泰勒展开、级数收敛、正项级数收敛、交错级数收敛、幂级数收敛、泰勒级数收敛等，这些方法给同学们提供了新的思考方向。章教授把数据模拟放在数学模型的延伸讨论，数学规律有迹可循，可用逼近公式，利用大量数据求出问题的答案。神经网络使用到很多基函数，用数与数之间的关系，模拟现实中的神经元之间的联系，以此获得新的关联，发现新的规律，这为同学们把数学思想运用到专业知识中开拓了新视野。

章教授深入浅出地为大家揭开了数学领域的神秘面纱，现场线上秩序井然，同学们不时在线上对章云教授的讲解进行了积极的互动。章教授指出，在新时代背景下，我们面临各方面的挑战难度比以往大大提升，鼓励同学们多多尝试，多多思考，不要害怕困难，跟紧老师步伐，学习理论基础，思考理论如何应用于实践，鼓励大家从小处着眼，见微知著，这应该是当代大学生观察世界的一个基本素养。

疫情期间，这样一种别开生面的讲座，无疑是一种“趋利避害”和创新性变革。超2000人次的学子受益于讲座，大家纷纷通过在线弹幕上对章云教授报以衷心感谢。更重要的，这样的讲座让学子们知道了，数学的精彩在于对科学的洞见、数学可以这样玩，未来深入的专业学习与职业规划均已打下了深深的、时代的数学烙印。